İnsanların onlarca yıl çözemediği

matematik problemini yapay zeka robotu çözdü

Yapay zeka, insanların onlarca yıl boyunca çözemediği matematik problemini çözerek neler yapabileceğini bir kez daha kanıtladı.

Yapay zeka ile beraber ortaya çıkan, öğrencilerin ödevler için ChatGPT kullanması sorunu ve tartışması tam gaz devam ederken, konuyu farklı noktalara taşıyan bazı örnekler de görüyoruz. Ve görünene göre Google’daki araştırmacılar bile aslında bunu yapıyor.

Google DeepMind bilim yapay zekası başkanı Pushmeet Kohli, Guardian ile yaptığı görüşmede “Projeye başladığımızda, gerçekten yapay zekanın yeni bir şey üreteceğine dair hiçbir belirti yoktu” dedi ve ekledi: “Bildiğimiz kadarıyla, ilk kez büyük bir dil modeliyle gerçek, yeni bir bilimsel keşif yapılıyor.”

Google’ın yapay zeka departmanındaki mühendislerin söylediğine göre, bir sohbet robotu artık yorucu ve sinir bozucu bir matematik alanı olabilen kombinatorik alanında önde gelen beyinlerden biri gibi gözüküyor. İlk başta bunun yalnızca bir kavram kanıtı olması amaçlanmıştı, gerçek atılım, ekibin FunSearch adını verdiği yeni bir algoritmaydı. Ancak AI bir konsept kanıtı olmakla yetinmeyerek yoluna devam etti ve çözülmemiş sorunlara daha önce bulunanlardan çok daha iyi çözümler buldu.

Alhussein Fawzi ve Bernardino Romera Paredes DeepMind için bir blog yazısında “FunSearch, matematikte uzun süredir açık olan bir problem olan üst sınır belirleme problemi için yeni çözümler keşfetti” diye yazdı ve devam etti: “Sorun, yüksek boyutlu bir ızgarada, bir çizgi üzerinde üç noktanın bulunmadığı en büyük nokta kümesini (sınır kümesi adı verilen) bulmaktan ibaretti.”

Bu noktada bir örnek vermek yardımcı olabilir. Oyun kümesinde, her biri benzersiz bir şekil, renk, gölge ve sayı kombinasyonuyla işaretlenmiş 12 kart dağıtılır. Oyuncular daha sonra bu özelliklerin her biri diğerlerinden tamamen farklı veya aynı olan üçlü bir küme (set) bulmayı hedefler. Örneğin, bir kırmızı karoya sahip bir kart, iki mavi çizgili karo kartı ve üçüncü olarak üç yeşil boş karodan oluşan bir grup, bir kart bir seti oluşturur, çünkü hepsinde karo vardır. Ancak karo olmaları dışında her birinin üzerindeki renkler, gölgeler ve sayısı farklıdır.

Eğer hiç kimse masadaki 12 kart ile bu setlerden birini bulamazsa, ki bu kesinlikle mümkündür, o zaman bir set bulunana kadar daha fazla kart dizilir. Matematikçiler, bir setin ortaya çıkmasından önce kaç kartın dağıtılabileceğini veya matematik diliyle Z34’teki bir setin maksimum boyutunun ne olduğunu sormaya karar verdi.

Aslında özel olarak bu problem 1971’de çözüldü ve cevap 20’ydi. Ancak daha büyük kümeler söz konusu olduğunda işler çok daha zorlaşıyor. Kombinatorikte üzücü derecede yaygın olduğu gibi, potansiyel çözümlerin sayısı inanılmaz bir hızlı artıyor ve yalnızca sekiz özelliğe kadar çıktığınızda 31.600 potansiyel “kart” gibi bir kombinasyonlarla ulaşmanız gerekiyor.

Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, insanlar henüz bu sorunu çözemedi. Böyle bir şeyi neden deneyeceğimiz sorusundan belki de daha da önemlisi, nasıl deneyeceğimiz bile belli değil. Matematikçiler, cevap bulmak bir yana dursun, n = 8 için üst sınır belirleme problemini denemenin en iyi yolu üzerinde bile ortak bir karara varabilmiş değil.

Bu yüzden, Google’ın yapay zekasının bu sorunu şimdiye kadar bilinmeyen 512 boyutunda bir sınırla çözmüş gibi görünmesi çok dikkat çekici bir başarı haline geliyor.

Kohli, Nature ile yaptığı görüşmede “Bu, yüksek lisans tabanlı bir sistemin matematikçiler ve bilgisayar bilimcileri tarafından bilinenlerin ötesine geçebileceğini ilk kez gösteren bir şey” dedi ve devam etti: “Bu sadece yeni değil, aynı zamanda bugün var olan her şeyden daha etkili.”

DeepMind'ın buluşlarının sonuçları inanılmaz olsa da, matematikçilerin muhtemelen henüz iş güvenlikleri konusunda endişelenmemeleri gerekiyor. FunSearch şimdilik belirli bir dizi kriteri karşılayan problemlerle sınırlı. Sorunları çözebilmesi için, kolay ve verimli bir şekilde değerlendirilebilmesi ve puanlandırılabilmesi, ayrıca ekibin kapak seti ve kutu paketleme problemlerinde kullandığı “eksik kodu doldurma” hilesinin aynısını takip etmesi gerekiyor. Araştırmacılar, örneğin kanıt oluşturmanın şu anda yapay zeka için çok zor olacağını, çünkü böyle şeyleri bir bilgisayar için anlamlı olacak şekilde derecelendiremeyeceğinizi belirtiyor.

Yine de uzun zamandır cevabına bulunmayan bir bulmacanın çözülmüş olması, yapay zekanın yapabileceklerini ve gücünü gösteren bir başka örnek.